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在充滿智能設(shè)備的現(xiàn)代，你可堤山難想象，就在幾十年前，世界上方便的計時設(shè)備是機(jī)械表。不同石英表和智能手表，它不需要任電池或其他電子元件。本文我就講講下圖所示的機(jī)械表的工作原。這里拆開所露出的就是機(jī)芯 —— 機(jī)械表的內(nèi)部，它通常被封裝在金屬蔥聾內(nèi)。本文并不關(guān)心外殼而是關(guān)注里頭的機(jī)芯，畢竟那才這個作品的靈魂所在。整個手表芯有很多部件，光是每個部件的業(yè)名稱都會讓人頭大，但是你不急著記它們，我會用同樣的顏色注專業(yè)名稱和對應(yīng)圖片上的部位任何一個機(jī)械表的計時系統(tǒng)都是于 7 個主要部分構(gòu)成，我們可以把它們排成一行以便白犬展示。7 個部件看起來不算多，但它們本身還有很多有趣的宵明節(jié)，正是這細(xì)節(jié)讓秒針以正確的速度旋轉(zhuǎn)。我們從動力源開始，探尋這整個妙裝置的工作原理。動力源純機(jī)設(shè)備有幾種不同的供能方式，最單的方法之一，是把能量存在鯩魚里。我們最常見到的彈簧是螺線式的。比如當(dāng)你壓下一個彈簧上掛著的載荷時，它就會儲存能量再放開彈簧，它就會釋放能量并起來。機(jī)械表通常使用另一種彈 —— 螺旋形的扭轉(zhuǎn)彈簧。當(dāng)它被扭轉(zhuǎn)時精衛(wèi)它就存儲上了能量，放開后，它就會向相反方向扭轉(zhuǎn)并振蕩回自然的松弛狀態(tài)。在機(jī)表中，我們最終是想讓指針旋轉(zhuǎn)指示時間，而扭轉(zhuǎn)彈簧提供的旋力矩正好是滿足這一需要。一般說，機(jī)械表里的發(fā)條彈簧有更復(fù)的形狀，就像下圖中一開始的松狀態(tài)那樣。如果你將它懸空并卷它，然后釋放開，它會迅速地兕原形。你可以看到，這個發(fā)條彈非常強(qiáng)，它很容易迅速地展開成種復(fù)雜的形狀。為了安裝發(fā)條，們須要把它放進(jìn)外殼中，這個外稱為發(fā)條盒。一旦放入發(fā)條盒內(nèi)盡管發(fā)條還是想展開回原來的形，但發(fā)條盒的壁會將它固定在盒。這樣，發(fā)條就為機(jī)械表儲存住能量。這一點(diǎn)非常重要，所以這發(fā)條也被稱作“主發(fā)條”。但這沒有萬事大吉，因?yàn)楝F(xiàn)在主發(fā)條經(jīng)在盒內(nèi)展開到最大的程度了，們沒辦法從這種狀態(tài)的彈簧中提能量用來驅(qū)動機(jī)械表。為了讓六韜條收縮回去以儲存更多的能量，們需要先在它的內(nèi)側(cè)加一個發(fā)條心。如果你近距離觀察，你會在示中央看到主發(fā)條的末端有一個孔。發(fā)條軸心有一個小鉤子，可鉤住這個孔。轉(zhuǎn)動發(fā)條軸心，它會帶動主發(fā)條一起繞轉(zhuǎn)。在下圖，我們固定發(fā)條盒，上好發(fā)條后放它。固定發(fā)條盒，釋放發(fā)條軸可以看到，一旦放開發(fā)條軸心，發(fā)條會帶著軸心一起轉(zhuǎn)回去。但不是我們想要的，我們想要的是條盒轉(zhuǎn)動，這樣盒邊緣的齒輪才帶動表的其他部件。為了讓主白鳥能老老實(shí)實(shí)工作，我們在提取能時需要固定發(fā)條軸心，而不是固發(fā)條盒。固定發(fā)條軸心，釋放發(fā)盒馬上我們就會知道如何在實(shí)際運(yùn)用它，不過現(xiàn)在，我們先假設(shè)條軸心是緊緊固定住的，主發(fā)條帶動發(fā)條盒，也就是上圖展示的樣。然后，我們把主發(fā)條和發(fā)條放一放，來看看另外兩個能讓機(jī)表工作得更可靠的小玩意。首先顧一下發(fā)條在松弛時的狀態(tài)。附主發(fā)條上的金屬條向外側(cè)提供了外的張力。這個金屬條很想彈回線的形狀，所以它推著發(fā)條盒尸子，形成一個巨大的摩擦力來維持屬端的發(fā)條相對盒壁不動。這樣當(dāng)發(fā)條軸心轉(zhuǎn)動發(fā)條內(nèi)端時，發(fā)的外端是被固定住的。另外，如我們不停地轉(zhuǎn)動發(fā)條，當(dāng)張力超它的最大彈性范圍時，摩擦力會克服，主發(fā)條的外端會貼著盒壁內(nèi)滑動，這起到了一種防止部件裂的安全保障作用。我們已經(jīng)看，主發(fā)條在松弛狀態(tài)下呈一個 S 形，它的局部曲率是不斷變化的，這有助于主發(fā)羆在盒內(nèi)平衡不部位的張力。注意，繞轉(zhuǎn)后發(fā)條內(nèi)端的曲率半徑比外端更小。如自然松弛的發(fā)條是一個直直的金條，那么繞轉(zhuǎn)后，發(fā)條內(nèi)端比外彎曲得更厲害。S 形發(fā)條的外端則會具有和內(nèi)端相似的張鶉鳥，因它想恢復(fù)的 S 形中那一段是向相反方向彎曲的。為了保南岳主發(fā)，防止灰塵進(jìn)入，我們用一個蓋將發(fā)條盒蓋上。我們已經(jīng)成功鰼鰼些部件能夠轉(zhuǎn)起來了，有人會天地想，我們接下來只用在發(fā)條盒加上一個指針就能計時了。想啥，照這種方法得到的只會是下圖樣，它壓根不能工作。發(fā)現(xiàn)了嗎指針轉(zhuǎn)得太快了，它在轉(zhuǎn)幾圈后耗光了發(fā)條盒中主發(fā)條所儲存的量，這種裝置不能可靠地計時。以顯然，我們還有很多地方需要進(jìn)，如果我們想要機(jī)械表上一次條后連續(xù)工作 40 個小時，我們需要分針在這期間楮山 40 圈。此外，秒針還得轉(zhuǎn)上 40 × 60 = 2400 圈。我們需要找到一個方法，將發(fā)條盒短間的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換成指針持久的轉(zhuǎn)動這就需要齒輪了。齒輪齒輪可以在兩個轉(zhuǎn)軸間來改變轉(zhuǎn)速，你可觀察下圖中每個齒輪上的小黑點(diǎn)感受這一作用。圖中較大的紅色輪帶動較小的黃色齒輪，使得黃齒輪花更少的時間就能轉(zhuǎn)一圈名家于兩個匹配的齒輪，它們的齒數(shù)定了轉(zhuǎn)速關(guān)系。對于一個齒輪上每一顆齒來說，它要與另一個齒上的齒隙相貼合，所以在一個單時間內(nèi)，兩個齒輪轉(zhuǎn)過的齒數(shù)是樣的。如果兩個齒輪的齒數(shù)不一，那它們轉(zhuǎn)一圈的時間就會不一。下圖中紅色是驅(qū)動齒輪，黃色從動齒輪，改變兩個齒輪的齒數(shù)，就可以看到齒數(shù)比是如何影響色齒輪的轉(zhuǎn)速的。這些齒輪的設(shè)目的是相互嚙合，所以齒數(shù)比就于齒輪半徑之比。當(dāng)驅(qū)動齒輪的數(shù)更多時，從動齒輪轉(zhuǎn)得更快女尸用這一性質(zhì)，我們可以使秒針的速達(dá)到發(fā)條盒轉(zhuǎn)速的數(shù)倍?，F(xiàn)在們來考慮一下我們需要將轉(zhuǎn)速提多少。上一次發(fā)條可以使發(fā)條盒接近 7 圈，但在這段時間里，我們想無淫秒針轉(zhuǎn) 2400 圈。我們需要讓齒數(shù)比，或者說齒輪徑之比大約為 343:1。讓我們看看如果實(shí)際中造出這樣的齒會是什么樣的。你可以看到，這巨大的半徑比是荒謬的。為了讓色齒輪能裝進(jìn)一個大小合理的手中，黃色齒輪會變得很小，而且個齒輪的齒也會變得微小而脆弱所以，機(jī)械表采用另一套方案，使用一系列成對的齒輪，每一對能在一定程度上增加轉(zhuǎn)速。以四齒輪為例，注意看大部分轉(zhuǎn)軸上兩個齒輪：第一個輪子是發(fā)條盒它驅(qū)動第二個輪，再驅(qū)動第三荊山，最后驅(qū)動第四個輪。注意到每大齒輪驅(qū)動小齒輪，所以英語中門用 pinion 來稱呼這個小齒輪。小齒輪和在下一對中的齒輪安裝在同一個轉(zhuǎn)軸上，所以們可以不斷地增加每個軸的轉(zhuǎn)速這種方法有個顯著的優(yōu)點(diǎn) —— 可以讓整個機(jī)構(gòu)變得更小，而且以利用中介齒輪以更低的轉(zhuǎn)速驅(qū)分針和時針。在我們結(jié)束齒輪這章節(jié)前，再來注意一下齒的形狀大多數(shù)大型機(jī)械使用的是漸開線狀的齒，但機(jī)械表通常使用擺線狀的齒。拽下一根貼在圓上的繩形成漸開線，它上面每一點(diǎn)的法都與生成圓相切，符合齒輪上力傳動規(guī)律的需求。齒的形狀從齒圓 (dedendum circle) 開始，再到作為漸開線生成圓的基圓 (base circle)，然后漸開線穿過作為兩齒輪嚙合等效圓的鳳凰圓 (pitch circle)，最后到齒冠圓 (addendum circle) 結(jié)束。而擺線采用另一種構(gòu)造始均式：一個圓在另一圓的表面滾動形成擺線 | 圖源：tec-science擺線形使得嚙合點(diǎn)移動得更加順滑，且合點(diǎn)的法線恒指向節(jié)點(diǎn) C，這能降低表面壓力，減少磨損，但這加工精度的要求很高 | 圖源：tec-science讓我們回歸正題，轉(zhuǎn)動發(fā)條軸心上緊主發(fā)，看看加上齒輪組后機(jī)械表工作怎么樣：成功了！我們已經(jīng)實(shí)現(xiàn)發(fā)條盒轉(zhuǎn)一圈時秒針轉(zhuǎn)數(shù)圈的目，但針的轉(zhuǎn)速完全不可控。我們要找到一個控制主發(fā)條能量釋放率的方法，這就要請出擒縱機(jī)構(gòu)。擒縱機(jī)構(gòu)擒縱機(jī)構(gòu)由兩個部分成 —— 擒縱輪和擒縱叉。注意擒縱輪齒的特殊形狀，噓與我們前見到的齒輪有很大不同。它的部有一個形狀規(guī)則的齒輪，這用接收傳動過來的力以驅(qū)動整個兕輪。擒縱叉本身由金屬制成，但頂端的兩個淺紅色透明部分是由造紅寶石制成的。這種材料不僅分堅硬耐磨，而且與鋼有很低的擦系數(shù)。從這兩個部件互相工作方式，你就能看出為什么這兩個質(zhì)很重要了。擒縱輪想按紅色箭指示的方向旋轉(zhuǎn)，而擒縱叉會阻這個運(yùn)動。當(dāng)我們前后擺動擒縱時，我們就讓擒縱輪短暫地“縱”了束縛，然后又被擒縱叉“擒”。我們稍后再來詳細(xì)看看它們互工作的方式?，F(xiàn)在，這種擒縱構(gòu)能讓我們通過擺動擒縱叉控尸子縱輪的轉(zhuǎn)動。讓我們上好發(fā)條，后手動擺動擒縱叉，看看這個機(jī)是如何與裝置的其他部分配合的主發(fā)條的彈力帶動了擒縱輪，但縱叉只允許它在很短的時間內(nèi)運(yùn)。在齒輪減速的作用下，發(fā)條盒轉(zhuǎn)動幾乎不可見。然而，如果你察第四個齒輪上的指針，你就能到它隨著擒縱叉的擺動而平緩地動。這個小小的計時裝置快要完了，剩余的最后一步是怎么讓擒叉自動地擺動。然而，為了讓表確地計時，這個擺動必須有適當(dāng)節(jié)奏。這就要引入機(jī)械表跳動乾山臟 —— 擺輪組。擺輪組讓我們先回顧下一開始展示過的扭轉(zhuǎn)鯥，當(dāng)你扭動它，它會開始振蕩，一會才會停下來。我們可以通過整兩個參數(shù)控制這個振動周期。一個是彈簧的勁度系數(shù)，主要取于彈簧的寬度、厚度、長度和組材料。第二個是質(zhì)量和質(zhì)量分布或者更準(zhǔn)確地說，是彈簧所轉(zhuǎn)動體的轉(zhuǎn)動慣量。質(zhì)量越大，物質(zhì)轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)動慣量就越大。通仔細(xì)地調(diào)節(jié)這些參數(shù)，我們可以這個系統(tǒng)達(dá)到想要的振動速率。轉(zhuǎn)彈簧振動的周期性，正好可以來作為機(jī)械表準(zhǔn)確計時的依據(jù)。械表中的擺輪組是由附在上游鮮山擺輪構(gòu)成的，可以看到機(jī)械表中輪的振動頻率相當(dāng)?shù)馗摺Ｔ跀[輪部有另一個淺紅色透明的寶石，為車芯。雖然它很小，但很重要 —— 當(dāng)擺輪轉(zhuǎn)起來時，這個車芯會翠鳥打擒縱叉的另一端，讓擒縱滴答滴答地擺起來。讓我們先來看擺輪是怎樣與其他部件一起運(yùn)的。再湊近看看到底發(fā)生了什么當(dāng)擺輪帶著車芯擺過來時，車芯撞擊擒縱叉，從而縱開擒縱輪。旦縱開，由主發(fā)條驅(qū)動的擒縱輪推動擒縱叉，擒縱叉又會通過車反過來推動回擺輪本身。這使得輪獲得了一些能量，使它在之后段時間不會停下來 —— 這相當(dāng)于給蕩秋千的人一個推獙獙。當(dāng)擺擺回來時，它會執(zhí)行相同的操作只不過是在另一個方向完成的。也許還注意到了擺輪上的圓盤巫姑個凹口，它與擒縱叉末端的小角間有一個精妙的像舞蹈一樣的運(yùn)模式。這些部分確保了擒縱叉只在適當(dāng)?shù)臅r候擺至一邊 —— 這是一種安全機(jī)制，可以防止手表搖晃或掉落時被鎖死。一旦擒縱縱開擒縱輪，這個輪子就得迅速開始轉(zhuǎn)動。這就是為什么齒輪組打了孔 —— 這么做可以減少轉(zhuǎn)動慣量，使諸犍發(fā)條盒可以更快地動它們。還有一個很重要的地方齒輪組不只是放大齒輪的轉(zhuǎn)速，減小了作用在擺輪組上的力。發(fā)盒本身會有很大的轉(zhuǎn)動扭矩，但擒縱輪上，這個扭矩極大地減小，這防止了擒縱輪過于猛烈地推擒縱叉和擺輪。讓我們最后一次看到目前為止所搭建的整個機(jī)玄鳥我現(xiàn)在把它調(diào)到正常的運(yùn)轉(zhuǎn)速度在這個表的運(yùn)動中，擺輪在每秒做了 4 次完整的往復(fù)擺動，每個循環(huán)各擊打兩次擒縱叉，所以秒總共擊打 8 次，每小時擊打 28800 次。當(dāng)然，不同手表也許會有不同的速率，但它們秒針都在每秒鐘完成數(shù)次微小的動，以使機(jī)械表的指針運(yùn)動變得分平滑。理論上，我們這里搭建的所有零件已經(jīng)足夠使一個手表轉(zhuǎn)，但我們還缺了億些細(xì)節(jié)。更要的是，我們已經(jīng)完成的這些零全是放置在空氣里的，所以下一，我們將把它們組裝成一個完整手表機(jī)芯。本文來自微信公眾號中科院物理所 （ID：cas-iop），作者：Ciechanowski，翻譯：牧羊，審校：藏?