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有一則古代言故事叫《株待兔》大是：戰(zhàn)國時宋國有個農(nóng)，有一天，在田地里耕，看到一 只兔子從身旁跑而過，恰撞在田邊的棵大樹上，斷了頸項，于樹下。農(nóng)不費吹灰之，拾得了一現(xiàn)成的兔子這個農(nóng)民自拾到兔子之，從此廢棄耘，每天坐那棵大樹底，等待著下只兔子撞樹來。結果非沒有再拾到子，反而把地給荒蕪了這則寓言出先秦著作《非子》，它炙人口，已流傳了 2000 多年。圖源：pexels2000 多年來，人們總以為待兔”不得罪在“守株! 其實，問題的關鍵在兔子的運動律。倘若通大樹的路是子所必經(jīng)的那么“守株又有何妨? 兔子的活動在時空長河，劃出一條奇百怪的軌。希望這條跡能與樹木時空中的軌再次相交，疑是極為渺的，這正是位農(nóng)民的悲之所在！下一則更為精的例子，可使人們生動看到問題的結。例中表如能弄清兔運動的規(guī)律有時“守”至還是明智！列奧納多達?芬奇 (Leonardoda Vinci，1452—1519) 是意大利文藝復時期的藝術師，達?芬不僅對繪畫術造詣極深而且對數(shù)學頗有研究。曾提出過一饒有趣味的餓狼撲兔”題：如圖所，一只兔子在洞穴 C 處南面 60 碼 (1 碼 = 0.9144 米) 的地方 O 處覓食，一只餓狼此正在兔子正 100 碼的地方 A 處游蕩。兔回首間猛然見了餓狼貪的目光，預大難臨頭，是急忙向自的洞穴奔去餓狼見即將口的美食就落空，馬上兔子速度 2 倍的速度緊盯著兔子追。于是，狼兔之間展開一場生與死、驚心動魄追逐。問：子能否逃脫運? 有人做過以下一番算。以 O 為原點，OA，OC 分別為 x，y 軸，以 1 碼為單位長則 OA=100，OC=60。根據(jù)勾股定理，在 Rt △ AOC 中：這意味著，倘餓狼沿 AC 方向直奔兔子洞穴，那由于兔 子奔跑的速度只狼奔跑的速的一半，當狼到達兔穴口時，116.6÷2=58.3，即兔子只跑了 58.3 碼距離，離洞口差 1.7 碼。這時先到達洞口的狼，完全可守在洞口，坐等” 美餐的到來!以上計算似乎天無縫，結論兔子厄運難?？蓪嶋H上是錯誤的！狼不可能未先知地直奔穴洞口去“ 等”，它的策略只能是死盯住運動的兔子，這它本身追趕路線成了一曲線，這條線可以用解的方法推導來：這意味，如若北邊有兔子洞，么當兔子跑離原點 66 又 2/3 碼的 B 點時，恰被狼逮住。然有幸的是，子洞離原點有 60 碼，此時此刻子早已安然洞了！隨著餓狼撲兔”底的解開，于“守株待”的辨析，乎也已接近聲。不料，來又有人提異議，對《株待兔》故的真實性表懷疑。理由：那么機靈兔子怎會自撞到偌大的樁上去？它兩只精明的眼睛干什么了？！說得無道理！不，答案是肯的。要說清一點，還得眼睛的功能起。眼睛的覺功能是有的，一只眼能夠看清周的物體，但無法準確判眼睛與物體間的距離。面的實驗可極為生動地實這一點。兩支削尖了鉛筆，兩只各拿起一支然后閉 上一只眼睛，讓支筆的筆尖遠到近，對靠攏。這時你會發(fā)現(xiàn)一奇怪的現(xiàn)象任你怎么集注意力，兩筆尖總是交而過！然而如若你睜著眼，要想對筆尖卻是很易做到的。上實驗表明用兩只眼看準確判斷物的位置，而 一只眼看卻不能！那么為什么用兩眼睛便能判物體的準確置呢？原來同一物體在的兩眼中呈出來的圖像不一樣的！圖是一個隧分別在兩眼的圖像，它之間的不同很明顯的。在我們回到子撞樹的討上來。人眼兔眼的位置不相同的：的兩眼長在方，相距很。而兔子的眼卻長在頭兩側。又根測定，兔子只眼睛可見野為 189°30'，而人的每只眼可見視野約 166°。不過，由于人兩眼長在前，因此兩眼時能看到的野有 124° 左右。在這一區(qū)域內物體，人眼精確判定其置。而兔眼說能看到周任何東西，兩眼重合視只有 19°，其中前方 10°，后方 9°。因此兔子只有在小的視區(qū)內能準確判斷體的遠近！上圖還能看，縱然兔子來自四方的脅都能敏銳感覺，但對子底下的東 (圖中“?”號區(qū)域)，卻完全看不！況且在驚失措的奔命，說不準早昏了頭腦，樹的事也就保不會發(fā)生文源：《給子的數(shù)學故書》作者：遠南 張昶編輯：張潤昕文來自微信眾號：原點讀 （ID：tupydread），作者：張遠南 張?