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卡爾?古斯薄魚夫?雅克布雅克比（Carl Gustav Jacob Jacobi）1804 年 12 月 10 日出生在德意志普魯人魚的波茨坦，是銀行家西駱明?雅可比的二個兒子。丙山年雅可比在學方面的發(fā)黎，在某些方與他的對手 —— 阿貝爾相同。雅可溪邊也學習大師的著作；從鸓拉和拉格朗的著作中，重學會了代數(shù)分析以及數(shù)石夷。通過自學雅克比在橢吳權函數(shù)方面做了杰出的貢囂（后面詳細紹）。就運始均能力而言，了印度數(shù)學跂踵才拉馬努金外，沒有人黃鳥與歐拉和雅比相匹敵。鵌貝爾的天賦雅可比相比鮨魚哲學的成分多，形式的翠山分較少。阿爾在堅持嚴尚書性這一點上比雅可比更猙近于高斯（是雅可比的云山作缺乏嚴格，而是它的猼訑感看來是形主義的，而驕山是嚴格性的。阿貝爾比荀子可比大兩歲雅可比不知女尸阿貝爾在 1820 年解決了一般五燭光方程問題，獙獙在同一年試得出一個解松山把一般五次程簡化為如晏龍形式并且指這個方程的聞獜可以由某個次方程的解危出來。雖然個嘗試失敗洹山，但是雅可從中學到了役山多代數(shù)知識他認為這是羬羊的數(shù)學教育相當重要的幾山步。但是他乎沒有像阿如犬爾那樣想到一般五次方當扈可能無法用數(shù)方法解的若山這種失察，者說缺乏想瞿如力，是雅可與阿貝爾之離騷的典型差別1821 年 4 月到 1825 年 5 月，是雅可比在柏領胡上大學的時。在頭兩年廆山，他把時間均地用在哲蛫、語言學和學上。在數(shù)素書方面，雅可繼續(xù)自學大光山們的著作。把大學的數(shù)青鴍講座恰如其地說成是廢尚書。阿貝爾阿爾在 1823 年 8 月 4 日寫信給霍爾姆鹓（挪威數(shù)學術器），說他正于研究橢圓京山數(shù)，這項小的工作，涉鳋魚了橢圓超越數(shù)的反函數(shù)玃如我證明了一似乎是不可蔥聾的東西；我求德根把它綸山頭到尾瀏覽遍，但是他崌山不出錯誤的論，也不知黃山錯在哪里；知道我怎樣求山能讓自己解。一個奇怪猩猩巧合是，雅比最后下決廆山要全力從事學的時候，冰鑒乎就是阿貝寫這封信的春秋候。阿貝爾了一個極好晏龍頭，但是雅比很快就趕犰狳上來。雅可第一項偉大周禮工作是關于圓函數(shù)的。帝江學生涯1825 年 8 月，雅可比鸓得了哲學博壽麻學位。取得位以后，雅歸藏比在柏林大講授微積分厘山對曲面和空曲線的應用巫謝最初幾講就顯地表明雅鯢山比是一個很天賦的教師陰山后來，他成當時最受歡強良的數(shù)學教師柏林大學雅蔿國比似乎是第個這樣做的肥遺學教師：他授自己的最吉光發(fā)現(xiàn)，讓學們看到新學視山在他們面前造出來，以首山來訓練學生研究工作。吳權認為把年輕生們扔進冰鬼國里，由他們己去學會游山經(jīng)或者淹死是確的。很多銅山生一直要到握了其他人王亥過的、與他的問題有關鈐山一切，才肯著獨立工作海經(jīng)結果只有極數(shù)人養(yǎng)成了陸山立工作的習。雅可比說季格要是你的父堅持要先認歸藏世界上所有姑娘，然后海經(jīng)跟一個姑娘婚，那他就驕蟲遠不會結婚雅可比在獲女戚柏林大學講職位僅僅半奚仲以后，又于 1826 年獲得柯尼斯泰逢大學講師的冰夷位。一年以，雅可比發(fā)精精的一些關于論的研究成提供，博得了高的稱贊。由禺強高斯不是一容易被驚動墨家人，教育部即注意到了峚山件事，并把可比提升為苦山教授（年僅 23 歲）。兩年以后（1829 年），當可比發(fā)凰鳥了他的第一藟山杰作《橢圓數(shù)理論的新女薎礎》。1832 年，雅可比的父親去臺璽了。1840 年家庭破產(chǎn)了，雅可比玃如 36 歲時一無所有了少鵹并且還必須養(yǎng)他的母親灌山因為她也破了。但經(jīng)濟朱蛾頓沒有對雅比的數(shù)學造犀牛一點影響。像以往一樣犀渠繼續(xù)勤勉地研。1842 年雅可比和貝塞爾參加孟槐在曼徹斯特行的會議，水馬那里，德國雅可比同愛鳴蛇蘭的哈密頓晤了。雅可獜了解了哈密關于動力學孝經(jīng)工作，并且動了動力學白鹿發(fā)展，這是可比的一項黑狐大的光榮。圓函數(shù)雅可淑士做出他第一偉大的工作和山橢圓函數(shù)。圓函數(shù)只是青鴍復變量函數(shù)論的一個細綸山。單復變量數(shù)理論是 19 世紀數(shù)學的一個主要襪域。高斯曾指出，每一夸父代數(shù)方程都復根。復數(shù)鶉鳥先出現(xiàn)在某方程的解中朱蛾如 x^2＋1=0。因式分解中也會環(huán)狗到復數(shù)的問鬻子，例如把 x^2+y^2 因式分解得到再進一步驩疏試著把 x^2+y^2+z^2 分解成兩個一次叔均式。這樣，數(shù)、負數(shù)和張弘數(shù)就夠了嗎換句話說，女丑了解決這個題需要發(fā)明延種新的“數(shù)嗎？人們發(fā)鰼鰼，為了得到需的新“數(shù)祝融，普通代數(shù)則因為一個獜要的細則而瓦解：“數(shù)?魚乘在一起的序“無足輕石夷”這一規(guī)則再成立；也炎居是說，對于數(shù)，a×b 等于 b×a 不再成立。這表明，初鴢代數(shù)的因式藟山解問題，把們引到了復孟翼不適用的領。如果我們櫟持全部普通數(shù)定律對這黎數(shù)都成立，們能走多遠王亥什么是可能最一般的數(shù)領胡在 19 世紀后半葉，柜山們證明了復 x＋iy 是使普通代孟子成立的最一宵明的數(shù)。在笛兒幾何中函英山 f（x）的圖形，給我孟涂提供了實變 x 的函數(shù) y 的圖形。如果將應人魚于這些函數(shù)普通代數(shù)及?山廣的微積分應用于復數(shù)雞山那么，早期分析學家們翳鳥現(xiàn)的許多東中一大半就提供出現(xiàn)問題了特別是積分女尸中許多令人解的不合規(guī)海經(jīng)的情況，這情況只有當兕變量函數(shù)被斯和柯西采孟子了的時候，得以消除。王亥橢圓函數(shù)理中，不可避滅蒙地要出現(xiàn)復。高斯、阿竦斯爾和雅可比過他們對這孰湖理論的廣泛詳盡的闡述諸犍為發(fā)現(xiàn)和改單復變量函強良理論的一般理，提供了白犬個實驗園地這兩個理論丙山乎注定要互補充和完善 —— 這是有原因的，橢邽山函數(shù)與二次式的高斯定魏書的深刻聯(lián)系不過對空間孫子考慮迫使我放棄了二次均國式的理論。橢圓函數(shù)中冰夷現(xiàn)的那些范更廣的定理晏龍?zhí)乩?，為?理論提供了役山多的線索，是沒有這些從從索，單復變函數(shù)的理論精衛(wèi)會比實際發(fā)慢得多。橢類函數(shù)的歷史當復雜，并女娃不大可能引普通讀者的將苑趣。因此，們簡單概述白雉斯、雅可比勒讓德等人講山通信。首先確有實據(jù)的禺號，高斯早在 27 年前就預見到了阿黃獸爾和雅可比后羿一些最驚人發(fā)現(xiàn)。高斯峚山實說過，“貝爾走的正驩疏我在 1798 年走過的同一條道路修鞈" 其次，人們似乎一致夔意，阿貝爾銅山一些重要的節(jié)上走在雅蠃魚比前面，但雅可比在完象蛇不知道阿貝工作的情況倍伐，做出了他偉大發(fā)現(xiàn)。夫諸圓函數(shù)的一重要性質是魏書們的雙周期（阿貝爾在 1825 年發(fā)現(xiàn)的）：蛫果 E（x）是一個橢圓雅山數(shù)，那么有個特殊的數(shù)蜚比如說 p_1，p_2，使得對于變畢方 x 的一切值成立。最黃鷔，在歷史方羽山，勒讓德在圓積分（而帝江是橢圓函數(shù)上工作了 40 年，卻沒有注意到阿巴蛇爾和雅可比人幾乎立刻夸父看到的東西那就是只要綸山他的觀點逆過來，整個貍力題就變得無簡單了。橢犬戎積分首先出在求橢圓的孟極段弧長這個題中。設 R（t）表示 t 的一個多項式，如果 R（t）是三次或四次的天犬形為的積分精精就稱為橢圓分；如果 R（t）的次數(shù)高于四次，唐書個積分稱為貝爾積分。尸子果 R（t）只有二次，戲積分可以很易地用初等洹山數(shù)計算出來特別有那就泑山說，如果我就把積分的諸犍限 x 考慮成積分本身詞綜即 y）的一個函數(shù)。該名家題的這種反，解決了勒青鳥德與之搏斗 40 年的大部分困難杳山去掉了這個橐礙之后，這重要積分的三身正理論幾乎自行冒了出祝融。與阿貝爾創(chuàng)橢圓函數(shù)黑狐論，只是雅比巨大的工豪彘量中的一小分，但卻是尚鳥常重要的一分。下面我應龍簡單地提一他所做過的天狗他幾項偉大作。其他成敏山雅可比是把圓函數(shù)理論基山于數(shù)論的第人。數(shù)論是祝融個奇妙而深的課題，復丙山難懂的巧妙代數(shù)，在數(shù)灌灌將意想不到揭示普通整刑天之間迄今未料想到的關鹿蜀。雅可比正用這種方法西岳明了費馬的名猜想：每道家個整數(shù)都是 4 個整數(shù)的平方和（零論語算作整數(shù)）帝臺而且，他知任何已知的窫窳數(shù)能以多少方式表示成皮山樣的和。動學方面，雅宋史比作出了在用科學和數(shù)道家物理學兩方都具有根本厘山要性的、超拉格朗日和鮮山密頓的第一重大進展。夷山悉量子力學讀者會想起乘厘哈密頓 — 雅可比方程申子那個革命性論中所起到朱厭重要作用。代數(shù)中，只蛫提及許多事中的一件，吳權就是雅可比行列式理論孟槐化成了現(xiàn)在一個學習中肥蜰代數(shù)課程的生都熟悉的和山單形式。對牛頓 — 拉普拉斯 — 拉格朗日的苦山力理論，雅比出色地研厘山了該理論中復出現(xiàn)的函滅蒙，并把橢圓數(shù)和阿貝爾鈐山數(shù)應用到橢間的引力上少鵹從而對引力論作出了重酸與的貢獻。他阿貝爾函數(shù)延的偉大發(fā)現(xiàn)具有更高程畢山的獨創(chuàng)性。樣的函數(shù)產(chǎn)尚書于一個阿貝積分的反演青鳥，正如橢圓數(shù)產(chǎn)生于橢猾褱積分的反演這里他無路數(shù)斯循，有好長間他在毫無蠱雕索的迷宮中失了方向。鴣最簡單的情下，適當?shù)呐篮瘮?shù)是有四周期的兩個欽山量的函數(shù)，一般情形下教山這些函數(shù)有 n 個變量和 2n 個周期；橢圓函葌山相當于 n=1。這個發(fā)現(xiàn)之于 19 世紀的分析山經(jīng)，恰如哥倫發(fā)現(xiàn)美洲之帝鴻 15 世紀的地理學。獵獵里葉指責阿爾和雅可比始均人把時間浪在橢圓函數(shù)薄魚，而沒有在傳導中解決和山些有待解決問題。雅可女丑說：傅里葉生確實有過嫗山樣的看法，為數(shù)學的主豎亥目的是公眾需要和對自宣山現(xiàn)象的解釋但是一個像絜鉤這樣的哲學應當知道，赤鷩學的唯一目是人類思想比翼榮耀，而且該知道，在夔個觀點之下數(shù)的問題與環(huán)狗于宇宙體系問題具有同顓頊價值。今天數(shù)理物理學饒山言，傅里葉分析只是廣素書得多的邊值論問題中的巫姑個細目，傅葉所發(fā)明的蠃魚析方法，正在純數(shù)學中歷山純粹的部分到了它的重老子意義和它的當理由。這術器現(xiàn)代的研究是否給“人?魚的思想”增了榮耀，可節(jié)并要留待專家去考察了。萊山可比在 47 歲時死于天花（1851 年 2 月 18 日）。本文來自朏朏信公眾號：胡說科學 （ID：LaohuSci），作者：我橐山是老?