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新年好呀。說(shuō)今年大年一有什么值慶祝的事，信熱愛(ài)物理你們會(huì)脫口出 ——《流浪地球 2》上映了。我剛從電影院來(lái)，確實(shí)是部不錯(cuò)的科片。這里先不了解故事景的讀者講設(shè)定。按照影制作手記 [1] 和預(yù)告片所展示故事線：早 1977 年，就有天學(xué)家根據(jù)太活動(dòng)歷史記推測(cè)太陽(yáng)核聚變加速；2026 年，爆發(fā)了超過(guò) G5 等級(jí)的太陽(yáng)風(fēng)暴，際開(kāi)始重視閃危機(jī)，并漸形成乘坐船逃離的飛派和帶著地流浪的地球；2030 年，地球派案被采納，始建造推動(dòng)球的行星發(fā)機(jī)；2039 年，剎車時(shí)代，通過(guò)發(fā)機(jī)停止地球轉(zhuǎn)；2042 年，逐月計(jì)劃啟動(dòng)；2044 年，太空電梯危機(jī)2058 年，月球墜落機(jī)；2065 年，地球停轉(zhuǎn)，推進(jìn)發(fā)機(jī)點(diǎn)火，進(jìn)加速時(shí)代；2075 年，木星引力危；2078 年，太陽(yáng)氦危機(jī)。我們從整個(gè)故事動(dòng)機(jī)，也就太陽(yáng)急速膨老化，即將閃說(shuō)起。1. 氦閃：太陽(yáng)為什么會(huì)老？我們的太正處于青壯時(shí)期，天文稱為主序星段。它大約分之三是氫四分之一是，還含有少的氧、碳、、鐵。太陽(yáng)光發(fā)熱的能來(lái)源，主要它里頭的氫發(fā)生聚變， 4 個(gè)氫 1（質(zhì)子）會(huì)聚變成一個(gè)核，這被稱質(zhì)子-質(zhì)子鏈反應(yīng)。太陽(yáng)內(nèi)層高溫高，可以聚變成氦，而外環(huán)境不夠高高壓，氫無(wú)聚變。由于陽(yáng)的質(zhì)量較，內(nèi)層生成氦會(huì)被引力住而出不去外層的氫又不到內(nèi)部。以，當(dāng)太陽(yáng)層的氫被耗，全部變成時(shí)，內(nèi)層聚產(chǎn)生的熱能抵抗不了引，從而坍縮太陽(yáng)的內(nèi)外 | 圖源：bilibili@吟游詩(shī)人基德但這不意味著太會(huì)縮小，因坍縮后的內(nèi)會(huì)變得更熱使外層的氫溫并點(diǎn)燃聚反應(yīng)，這一反而讓太陽(yáng)脹上千倍，面甚至可以到金星軌道位置。此時(shí)太陽(yáng)進(jìn)入紅星階段。紅星一般會(huì)持 10 億年。在紅巨星末期，太陽(yáng)核溫度可高一億度，足點(diǎn)燃氦聚變碳氧的核反，這稱為氦。所以，按前的恒星理，早在氦閃前，太陽(yáng)就膨脹變成紅星，把地球的生命烤熟按目前的理估計(jì)，太陽(yáng)在主序星階持續(xù) 110 億年，而今太陽(yáng)才 50 億歲，大可不用擔(dān)心它膨脹老化。2. 行星發(fā)動(dòng)機(jī)：重核聚可行嗎？為推動(dòng)地球，們一共建造一萬(wàn)兩千臺(tái)星發(fā)動(dòng)機(jī)，中一萬(wàn)臺(tái)建北半球用于進(jìn)，兩千臺(tái)在赤道附近于轉(zhuǎn)向。這發(fā)動(dòng)機(jī)的高超過(guò)一萬(wàn)米占地面積約 1 千平方公里，非常巨。轉(zhuǎn)向發(fā)動(dòng)和推進(jìn)發(fā)動(dòng)作為硬核科迷，我們?cè)?年前就估算地球流浪的一步 —— 剎住自轉(zhuǎn)該何進(jìn)行了（何讓太陽(yáng)從邊升起）。們假設(shè)發(fā)動(dòng)采用的是老天喜愛(ài)的工推進(jìn)方案，假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)把工質(zhì)以第宇宙速度 11.2km / s 噴出，然后算算這需要多大功率。按照影制作手記規(guī)劃，人們了 26 年完成剎車，原著小說(shuō)里花了 42 年才完成的這里我們采小說(shuō)的時(shí)間經(jīng)過(guò)計(jì)算 [2]，兩千臺(tái)轉(zhuǎn)向發(fā)動(dòng)機(jī)要每秒總共出 733.6 億噸工質(zhì)，平均功率到 4.6×1021W。你可能對(duì)這數(shù)沒(méi)什么概，我打個(gè)比，這相當(dāng)于一秒鐘就要耗 2021 年一整年全球發(fā)電量的 45 倍。對(duì)照目前的工技術(shù)，這是 2000 億個(gè)三峽發(fā)電的裝機(jī)容量或 5750 億個(gè)核裂變電站機(jī)組（目前裝機(jī)容最大的柏崎羽核電站為量單位）。對(duì)于太陽(yáng)來(lái)，這又只不是它輻射功的十萬(wàn)分之。換算下來(lái)發(fā)動(dòng)機(jī)的總力要達(dá)到 8.21×1017N，所以單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)推力要達(dá)到 410 億噸。但是，原和電影都設(shè)一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)推力是 150 億噸 [1]，保險(xiǎn)起見(jiàn)，我建議這個(gè)設(shè)定再上翻兩倍。動(dòng)機(jī)啟動(dòng)會(huì)生巨量的熱所以在計(jì)劃始，地表溫會(huì)上升到七十?dāng)z氏度，極冰川融化加上自轉(zhuǎn)停引起的潮汐一些臨海城會(huì)被淹沒(méi)。淹沒(méi)的上海巨大的行星動(dòng)機(jī)這么巨的推力，要哪里獲得能呢？《流浪球》假想了種技術(shù) —— 重核聚變，也就是“燒頭”。我們講講什么是反應(yīng)。原子由質(zhì)子和中構(gòu)成，它們稱為核子。子結(jié)合成原核會(huì)釋放能。在核反應(yīng)程中，核子結(jié)合方式會(huì)生改變，這結(jié)合方式重的過(guò)程伴隨能量變化。果某個(gè)核反吸收能量，說(shuō)明初態(tài)比態(tài)的能量低如果核反應(yīng)放能量，那明初態(tài)比末的能量高。于核反應(yīng)中子數(shù)守恒，們把一個(gè)原核結(jié)合時(shí)所放能量除以的核子數(shù)，而定義出在核中核子的均結(jié)合能。均結(jié)合能越，說(shuō)明核子有的能量越，反應(yīng)活性越差。而平結(jié)合能越小核子具有的量就越高，容易發(fā)生核應(yīng)。不同原核的比結(jié)合從圖中可以出 H1 具有的平均結(jié)能最?。ㄒ?它只有一個(gè)子，還沒(méi)有合），F(xiàn)e56 的平均結(jié)合能最大。是平均結(jié)合比 Fe56 小的原子核，都可以通核反應(yīng)向 Fe56 靠攏并釋放能量在 Fe56 左邊的原子核可以通過(guò)變變成 Fe56，而在右邊的原子核以通過(guò)裂變成 Fe56。我們剛剛了太陽(yáng)的氫聚變，從圖也可以看出氦核還可以續(xù)聚變成碳氮、氧等等只不過(guò)后續(xù)反應(yīng)要求的強(qiáng)和溫度更。在比太陽(yáng)重的恒星中行的碳氮氧環(huán)“燒石頭也是類似，頭主要含的和硅在極高和高壓下都以發(fā)生聚變向鐵靠攏。目前人們連核聚變都還掌握。當(dāng)今在研究的聚技術(shù)有三代第一代以氘聚變?yōu)橹鳎?所需要的溫和壓強(qiáng)相對(duì)言較低；第代是氘和氦 3 融合，第三代是兩個(gè) 3 融合，這兩代的反條件更苛刻3. 逐月計(jì)劃：洛希極？點(diǎn)燃月核日月間的引大概有 2×1020N，所有發(fā)動(dòng)機(jī)功率運(yùn)行也法直接抵消個(gè)力，為了除這個(gè)不可因素，《流地球》中設(shè)了逐月計(jì)劃月球上的三亮點(diǎn)就是三月球發(fā)動(dòng)機(jī)從預(yù)告片我可以得知，2058 年爆發(fā)了月球墜危機(jī)，月球個(gè)不小心沒(méi)被推出去，而是撞向地了。這個(gè)畫很有意味，圈是月球相地球的洛希限。什么是希極限呢？們以第一部影舉例。在一部電影中地球在借助星引力彈弓速時(shí)一個(gè)不心沒(méi)控制好跡，即將墜洛希極限，果不想辦法加更大的推逃離，就會(huì)木星引力撕，成為木星的一部分。個(gè)撕碎的力源于引力的均勻。木星地球的引力不均勻的，離木星的部引力小，靠木星的部位力大，這個(gè)力差就會(huì)形引潮力。沒(méi)，之所以叫個(gè)名字，正因?yàn)榈厍蛏?潮汐是月球地球引潮力生的，月升落就導(dǎo)致了起潮落。引力會(huì)隨著兩天體間的距減小而增大距離減小到希極限時(shí)，潮力就會(huì)大超過(guò)地球自的引力，從讓地球崩解對(duì)于剛體和體，洛希極分別有以下計(jì)算式：剛洛希木木地體洛希木木但是電影里個(gè) bug。地球的平均度是 5.514g / cm3，而作為氣態(tài)行星木星平均密是 1.326g / cm3，這樣算出來(lái)的洛希限小于木星半徑，也就說(shuō)，地球在木星相撞前都不存在洛極限的說(shuō)法當(dāng)然，如果考慮的地球的流體，比地球大氣，確實(shí)會(huì)在相前就被木星力掰扯開(kāi)來(lái)地球大氣和星大氣被相拉出回到第部電影中來(lái)月球的平均度是 3.340g / cm3，可以算出它對(duì)于球的剛體洛極限在地球徑的 1.49 倍處。所以電影中月墜向地球時(shí)月球還沒(méi)接到地球就會(huì)引潮力撕碎逐月計(jì)劃最還是艱難地功了。人們在月表安裝千枚核彈，過(guò)相控陣引，將產(chǎn)生的擊波集中往核，引發(fā)了核聚變。雖郭帆導(dǎo)演坦讓月球瓦解一個(gè)瘋狂的法，要直接掉月球，所要的核武器少是當(dāng)前儲(chǔ)的 10 億倍 [3]。但這個(gè)情節(jié)人看到，在球危難面前各國(guó)終于“下對(duì)歷史、下、未來(lái)的念”，選擇理智的合作式?！敖袢?見(jiàn)古時(shí)月，月曾經(jīng)照古”。從此之，地球踏上孤獨(dú)的流浪旅。4. 移山計(jì)劃：把球推出太陽(yáng)？現(xiàn)在所有準(zhǔn)備工作都好了，是時(shí)脫離太陽(yáng)系。那么發(fā)動(dòng)應(yīng)該向哪里呢？直覺(jué)上說(shuō)，既然要離太陽(yáng)，當(dāng)是向著太陽(yáng)才對(duì)。但問(wèn)是，按我們二節(jié)的估算一萬(wàn)臺(tái)推進(jìn)動(dòng)機(jī)的推力 4.1×1018N，只能給地球提 0.7μm / s2 的加速度，比之下，日間的引力約 3.5×1022N，簡(jiǎn)直是蚍蜉撼大。所以直愣地推離地球不太可行的更實(shí)際的方是讓加速方沿著地球公的速度方向這樣才能最化地獲得動(dòng)。這里有兩，一是脫離力束縛不需速度背向引源，只要?jiǎng)?足夠大以至超過(guò)引力勢(shì)，那么只要度方向不直愣地指向引源，物體就以掙脫引力二是，在發(fā)機(jī)功率一樣條件下，返所獲得的動(dòng)增量的大小一樣的，這可以近似理成地球的速增量大小恒。當(dāng)速度增方向和原速方向一致時(shí)獲得的動(dòng)能量才會(huì)最大現(xiàn)在的航天術(shù)也是采用種加速方向實(shí)現(xiàn)從低軌升到高軌道大部分情況，這是最省料的變軌方，也稱霍曼移軌道?；?轉(zhuǎn)移軌道我想了下地球軌到木星軌的過(guò)程，如按第二節(jié)計(jì)得到的發(fā)動(dòng)推力，這個(gè)程至少要花百年。為了上電影的時(shí)線進(jìn)度，我先不考慮發(fā)機(jī)的推力問(wèn)，直接假設(shè)次在近日點(diǎn)火能為地球生 3km / s 的增速，那么只要 3 次變軌就能完成之所以只在日點(diǎn)點(diǎn)火，因?yàn)榇颂幍?速度最大，同速度增量增加的機(jī)械最多，也最抬高遠(yuǎn)地點(diǎn)在原著中，為不知道氦什么時(shí)候爆，每次經(jīng)過(guò)日點(diǎn)時(shí)人們會(huì)變得緊張這被比喻為宇宙俄羅斯盤賭”。木的引力彈弓速效果（為示意，圖中有在近日點(diǎn)火）地球在近木星時(shí)會(huì)木星引力產(chǎn)彈弓作用，得木星的一分動(dòng)量從而速。這個(gè)過(guò)其實(shí)就像你打球時(shí)揮舞拍，如果球質(zhì)量相比球非常小，那球最多可獲的增速能達(dá)球拍速度的 2 倍。地球的質(zhì)量只有星的千分之，可以認(rèn)為球就是個(gè)被星拍子擊出輕質(zhì)小球，此能從引力弓中獲得可的速度增量5. 流浪的目的地：三系統(tǒng)？通過(guò)星的引力彈，地球正式離太陽(yáng)系的力束縛，并新的太陽(yáng)進(jìn)。在《流浪球》中，人將距離太陽(yáng) 4.2 光年的比鄰星作新家園。想很美好，但一個(gè)很棘手問(wèn)題：比鄰和半人馬座 α 星 A（南門二 A）、半人馬座 α 星 B（南門二 B）共同構(gòu)成了星系統(tǒng)。這半人馬座 α 三星系統(tǒng)，這正是科幻說(shuō)《三體》設(shè)定的三體明的所在地而三體人之以要入侵地，就是因?yàn)?們所在的三系統(tǒng)會(huì)在引作用下做無(wú)則運(yùn)動(dòng)，我曾在《三體播前，幫三找找穩(wěn)定解介紹過(guò)它。然，目前比星離南門二 AB 雙星相對(duì)較遠(yuǎn)，按今的軌道參推算，還算于恒紀(jì)元。人馬座 α 三星系統(tǒng) | 圖源：KOSMO不過(guò)倒是有一個(gè)段：在流浪地的路上，人遇到了三體隊(duì)。地球人我們的太陽(yáng)速老化，要家到比鄰星。三體人：們的恒星系不穩(wěn)定，要家到太陽(yáng)系地球人和三人面面相覷離太陽(yáng)最近幾個(gè)恒星系 | 圖源：KOSMO考慮到《流浪地》成書早于三體》，估大劉自己也想到會(huì)有這巧合。那么沒(méi)有更好的擇？目前觀到的離地球二近的恒星巴納德星，地球 6 光年。它和比星一樣，也一顆紅矮星質(zhì)量約 0.144M☉，表面溫度約 3000K。2018 年 11 月，人們通過(guò)視速度法（多勒頻移法）現(xiàn)巴納德星有一個(gè)行星命名為巴納星 b。它的質(zhì)量超過(guò)地的 3 倍，表面溫度約-170℃。巴納德星 b 藝術(shù)假想圖果把地球泊巴納德星 b 以內(nèi)的軌道，應(yīng)該也能得不錯(cuò)的生環(huán)境。這樣避免三星系混沌的運(yùn)行式，但得多浪 1.8 光年，也就大概 400 年的時(shí)間?？v觀整個(gè)流地球計(jì)劃，們先用 500 年加速至光速的千分五，再花 1300 年走完全程的三之二，然后 700 年減速進(jìn)入比星的引力范，調(diào)整地球向，使其泊穩(wěn)定的公轉(zhuǎn)道。整個(gè)過(guò)持續(xù) 2500 年，跨越 100 代人。電影中人質(zhì)疑它能能完成，李健老師回答：“我信，的孩子會(huì)信孩子的孩子會(huì)信”。這愚公移山的神，既是刻傳統(tǒng)文化里基因，在現(xiàn)生活中也是們寶貴的精財(cái)富。參考料：[1] 朔方等.流浪地球電影制手記.人民交通出版社，2019[2]?牧羊.如何讓太陽(yáng)從西升起.中科院物理所，2022.10.10[3] 對(duì)話郭帆！隔 4 年重逢，解密《浪地球 2》的幕后故事本文來(lái)自微公眾號(hào)：中院物理所 （ID：cas-iop），作者：牧?